क्या कक्षा 10वीं का त्रिभुज कठिन होता है या आसान ?

क्या कक्षा 10वीं के छात्र है या कक्षा 10वीं में जाने वाले है ? मुझे लगता है यह प्रश्न उठाने का दो स्थिति होती है। पहला जब त्रिभुज आपके कक्षा में पढाई जा रही है और आप को थोड़ा कठिनाई महसूस हो रही है। दूसरा जब आपको कोई ऐसा सीनियर मिल जाय जिसे खुद त्रिभुज में दिक्कत हो , तो वह दूसरो को डर के आलावा क्या नसीहत देगा। इसलिए मेरा मानना है की आप पहले त्रिभुज से जुड़ी सर्वांगसमता को अच्छे से समझे फिर कक्षा 10वीं का त्रिभुज से जुड़ी समरूपता/समानता को पढ़े। तब जाके आपके इस प्रश्न में कोई दम नहीं रह जायेगा।

कक्षा 10वीं का त्रिभुज कठिन होना या न होना, यह हर व्यक्ति विशेष पर निर्भर करता है। यदि उसे त्रिभुज का सवाल समझ में आता है तो कहता है आसान है अन्यथा कठिन का डर ठहरा देता है। इसलिए हमें अपने एक्सपीरियंस से तय करना चाहियें। तो चलिए समझतें है की कक्षा 10वीं की त्रिभुज अध्याय कठिन है तो कैसे है ? किसके लिए कठिन है ? यदि आसान है तो कैसे है ? किसके लिए आसान है ? क्या तरीकें है जिससे हम कक्षा 10वीं के त्रिभुज को आसान बना सकें ? तो हम इन सवालों का एक-एक कर के अच्छे से समझने की कोशिश करेंगे।

सबसे पहले यह समझते है की कक्षा 10वीं के गणित के त्रिभुज अध्याय में क्या-क्या दिया होता है ?

यह अध्याय दो त्रिभुज के समरूपता/समानता पर आधारित है की कैसे और किस- किस स्थिति में दो दिखने वाले त्रिभुज एक समरूप/समानता हो सकते है। जैसे की पिछले कक्षाओं में सर्वांगसम के बारे में पढ़ा है। ठीक उसी पर आधारित अध्याय है।

• जैसे की किसी दो त्रिभुज की सर्वांगसमता की सिद्ध किया जाता है। इसमें कुछ कसौटी सामिल किया जाता है जैसे की SSS, SAS, ASA, RHS, ठीक उसी तरह से इस अध्याय में भी समरूपता/समानता को भी सिद्ध और परिभाषित करते है। बस इसमें AAA कसौटी को ज्यादे प्रयोग किया जाता है।
• इसमें कुछ प्रमुख प्रमेय है जैसे की Basic Proportionality Theorem(इससे थेल्स प्रमेय भी कहते है), converse of Basic Proportionality Theorem , Midpoint theorem और अवधारणाओं जो मुख्य रूप से सवालों को हल करने के प्रयोग में लाया जाता है।
• सामान्यतः इसमें 5 प्रमेय(Theorem) और अवधारणाओं है। लेकिन प्रशनों को हल करने के लिए कम से कम 12 प्रमेय का प्रयोग किया जाता है। जिसमे पहले दिए हुए पाँच का प्रतिलोम प्रमेय भी सामिल होता है।
• NCERT किताब के अनुसार इसमें तीन प्रशनावली दियें है।
• कुछ प्रशनावली को NEP2020 के अनुसार हटा दिया गया है।

बच्चे को क्यों कक्षा 10वीं का त्रिभुज कठिन लगता है ?

मेरा मनना है की त्रिभुज अध्याय कठिन होने का कारण केवल त्रिभुज के गुण , कथन(statement), अवधारणाओंऔर प्रमेय(theorem)है। इसमें सूत्र और कैलकुलेशन का उपयोग न होने पर यह थोड़ा बोरिंग लगता है। यह सभी को पता है की यदि एक ही सूत्र पर कई सारे सवाल दिए हों तो बच्चे एक समझ कर कई सारे को करने में दिलचस्पी रखते है। इसमें केवल इंग्लिश और भिन्न का मिला हुआ रूप होता है जो एक दम पकाऊ लगता है।

जैसे की यह भुजा उस भुजा के बराबर है या यह कोण उस कोण के बराबर है। सबसे बड़ी बात तो यह हो जाती है की ” यदि भुजा/कोण बराबर है तो कैसे और किस कसौटी से, किस प्रमेय से और त्रिभुज के किस गुण से।” इन सब चीजों से ही बच्चे परेशान हो जातें है।

लेकिन इस अध्याय में केवल त्रिभुज के गुणों के आधार पर आधारित सवाल होने के कारण बच्चे ज्यादे भ्रम में पड़ जाते है की त्रिभुज का कौन सा गुण इस सवाल में उपयोग होगा। इस अध्याय को समझने के लिए हमें दो चीज की आवश्यकता होती है। पहली त्रिभुज के सारे गुण याद रहें। दूसरा त्रिभुज के सर्वांगसम पर आधारित सवालों को अच्छे समझा और हल किया हो। इसकी कमी के वजह से ही बच्चे इस अध्याय को कठिन समझते है। यही कारण है की बच्चे कक्षा 10वीं का त्रिभुज अध्याय कठिन लगता है।

किन बच्चो को कक्षा 10वीं का त्रिभुज अध्याय आसान लगता है ?

इस सवाल का जबाब आपको कुछ बिन्दुओ द्वारा खुद तय करना होगा। क्यों हम इसके जबाब को घूमना नहीं चाहता हूँ।

• जो बच्चे कक्षा 10वीं से पहले त्रिभुज से जुडी सर्वांगसमता पर आधारित प्रशनो को खूब अच्छे ढंग से किया हो। सही से समझा हो।
• जिस बच्चो को त्रिभुज के सारे गुण तैयार हो और याद हो।
• जो बच्चे कक्षा 10वीं में दिए त्रिभुज अध्याय का सारा प्रमेय(Theorem) और अवधारणाओं अच्छी से तैयार हो।
• वे बच्चे जिनका प्रमेय और अवधारणा सही से तैयार है वे बच्चे आसानी से त्रिभुज का समानता को सिद्ध कर पातें है।

कक्षा 10वीं के त्रिभुज अध्याय को एक दम आसान बनाने सबसे उत्तम उपाय क्या है ?

देखिये, आप लोग त्रिभुज से जुडी हर सवाल को आसानी से हल करना चाहतें है या एक दम त्रिभुज को आसान बनाना चाहतें है। तो ठीक है। इसके कुछ बिन्दुओं पर ध्यान देना होगा।

• त्रिभुज के सभी प्रकार को याद रखें है।
• त्रिभुज से जुड़ी हर गुण को तैयार करें। देखियें त्रिभुज का गुण ही CONCEPT का KING है।
• पाइथागोरस थ्योरम की अच्छी समझ होनी चाहियें।
• दो त्रिभुज को सर्वांगसम सिद्ध करने के लिए उपयोग होने वाले कसौटी और प्रमेय को ध्यान से समझे और उस पर बहुत सारे सवाल को हल करें।
• फिर कक्षा 10वीं में त्रिभुज अध्याय में दिया हुआ सारे प्रमेय(theorem) और अवधारणाओं को अच्छे से समझे और सवाल को हल करने की कोशिश करें।
• त्रिभुज से जुडी जितने भी प्रमेय दिए है उनको अपने अध्यापक के मदद से उसे सिद्ध करे और गहराई से समझें।
• याद रहें पहले आसान सवाल से ही शुरू करें और छोटे- छोटें सवाल को सिद्ध करें। ताकि बेसिक चीजें पहले क्लियर हो जाय।
• बार-बार प्रयोग में लाये जाने वाले प्रमेय को बार-बार दोहरायें। जैसे की Basic Proportionality Theorem (Thales Theorem) और MIDPOINT Theorem.

निष्कर्ष:

इस लेख में हम पूर्ण रूप से बताया है की कक्षा 10वीं की गणित में त्रिभुज अध्याय कठिन है या आसान। यदि कठिन है तो किनके लिए और क्यों। यदि आसान है तो किनके लिए और क्यों। हम इसमें यह भी बताएं है की कैसे कक्षा 10वीं के त्रिभुज को आसान बना सकतें है। यदि इनके आलावा आपके मन में कोई और सवाल हो तो आप हमसे बेझिझक पूछ सकतें है।

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